Question

如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，

如图，点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点，且BE=BC，AB=3，BC=4，点P为直线EC上的一点，且PQ⊥BC于点Q，PR⊥BD于点R．（1）如图1，当点P为线段EC中点时，易证：PR+PQ=
12
5
（不需证明）．（2）如图2，当点P为线段EC上的任意一点（不与点E、点C重合）时，其它条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．（3）如图3，当点P为线段EC延长线上的任意一点时，其它条件不变，则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．
（2）要两种证明方法

Answer 1

⑵方法一(面积法)：连接BP，过E作EF⊥BC于F，
ΔBEF∽ΔBDC，EF/CD=BE/BD，EF/3=4/5，EF=12/5，
∵SΔBCE=1/2BC*EF=24/5，
而SΔBCE=1/2BE*PR+1/2BC*PQ=2(PR+PQ)，
∴PR+PQ=12/5。
方法二(截长法)：
过P作PG⊥EF于G，则四边形CQGP是矩形，∴PQ=FG，
∵PG∥BC，∴∠EPG=∠ECB，
∵BE=BC，∴∠REP=∠ECB，∴∠EPG=∠REP，
∵∠PRE=∠PGE=90°，PE=PE，∴ΔPER≌ΔEPG，∴PR=EG，
∴PR+PQ=EF=12/5。
⑶PR-PQ=12/5。

Answer 2

⑵方法一(面积法)：连接BP，过E作EF⊥BC于F，
ΔBEF∽ΔBDC，EF/CD=BE/BD，EF/3=4/5，EF=12/5，
∵SΔBCE=1/2BC*EF=24/5，
而SΔBCE=1/2BE*PR+1/2BC*PQ=2(PR+PQ)，
∴PR+PQ=12/5。
方法二(截长法)：
过P作PG⊥EF于G，则四边形CQGP是矩形，∴PQ=FG，
∵PG∥BC，∴∠EPG=∠ECB，
∵BE=BC，∴∠REP=∠ECB，∴∠EPG=∠REP，
∵∠PRE=∠PGE=90°，PE=PE，∴ΔPER≌ΔEPG，∴PR=EG，
∴PR+PQ=EF=12/5。
⑶PR-PQ=12/5。

Answer 3

AB都等於3，PR PQ怎麼等於12，图画错了，还是怎么了