Question

已知四边形ABCD中,∠A:∠B=7:5,∠A-∠C=∠B,∠C=∠D-40°,求各内角的度数

Answer 1

这个题的关键有两个：1 要知道四边形内角和为360度， 2 要将条件统一为一个角进行计算现在以∠B为标准则 ∠A=7/5∠B ， ∠C=∠A-∠B=2/5∠B ， ∠D=∠C+40°=2/5∠B +40°相加得16/5 ∠B+40°=360°解得 ∠B =100°再代入上面的关系，得到∠A=140° ∠C=40° ∠D=80°

Answer 2

设∠A为7k ∠B为5k 则∠C=2k ∠D=2k+40 则7k+5k+2k+2k+40=360 解得k=20 ∠A=140 ∠B=100 ∠C=40 ∠D=80

Answer 3

<A-<C=B,<C=<D-40°
<A-<D+40°=<B,<A:<B=7:5
<A-<D+40°=5<A/7,<A=7(<D-40)/2,<B=5(<D-40)/2
<A+<B+<C+<D=360
7(<D-40)/2+5(<D-40)/2+<D-40+<D=360,
<D=80,
<C=40,<A=140,<B=100