Question

设z=e^xy（x+y），求dz

Answer 1

全微分公式

Answer 2

解答：az/ax=[(x+y)-(x-y)]/(x+y)²

=2y/(x+y)²

az/ay=[-(x+y)-(x-y)]/(x+y)²

=-2x/(x+y)²

dz=2y/(x+y)² dx-2x/(x+y)²dy

=xdy+ydx+（ydx-xdy）/y²

扩展资料：

不定积分的积分公式主要有如下几类：含ax+b的积分、含√（a+bx）的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b（a>0）的积分、含有√（a²+x^2） （a>0）的积分、含有√（a^2-x^2） （a>0）的积分、含有√（|a|x^2+bx+c） （a≠0）的积分、含有三角函数的积分、含有反三角函数的积分、含有指数函数的积分、含有对数函数的积分、含有双曲函数的积分。

函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。