(x³+y³)dx-3xy²dy=0

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瑾_INF
高粉答主

2018-09-20 · 醉心答题,欢迎关注
知道答主
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微分方程的通解为x^3-2y^2=C。

∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0,

∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx,

∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]/x^2,

∴(1/2)d(x^2)=d(y^3/x),

∴(1/2)x^2=C+y^3/x,

∴x^3-2y^2=C。

∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。

扩展资料:

微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。

数学领域对微分方程的研究着重在几个不同的面向,但大多数都是关心微分方程的解。只有少数简单的微分方程可以求得解析解。不过即使没有找到其解析解,仍然可以确认其解的部分性质。

在无法求得解析解时,可以利用数值分析的方式,利用电脑来找到其数值解。 动力系统理论强调对于微分方程系统的量化分析,而许多数值方法可以计算微分方程的数值解,且有一定的准确度

微分方程在物理学、力学中的重要应用,不在于求方程的任一解,而是求得满足某些补充条件的解。A.-L.柯西认为这是放弃“求通解”的最重要的和决定性的原因。这些补充条件即定解条件。求方程满足定解条件的解,称之为求解定解问题。

参考资料:百度百科-微分方程

leipole
2024-11-29 广告
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茹翊神谕者

2023-03-17 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,答案如图所示

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飘渺的绿梦2
2017-04-26 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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∵(x^3+y^3)dx-3xy^2dy=0,
∴x^3dx=3xy^2dx-y^3dx,
∴xdx=[xd(y^3)-y^3dx]/x^2,
∴(1/2)d(x^2)=d(y^3/x),
∴(1/2)x^2=C+y^3/x,
∴x^3-2y^2=C。
∴原微分方程的通解是:x^3-2y^2=C。
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韩术朋
2018-02-03
知道答主
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X^3-2Y^3=CX
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