已知数列中，a1=1，1/an+1=1/an+1/3，则a10是多少
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设(1/an)=bn，则b1=1
且：b<n+1>=bn+(1/3)
所以数列bn是以b1=1为首项，公差d=1/3的等差数列
所以，bn=b1+(n-1)d=1+(1/3)(n-1)=(1/3)(n+2)
即，1/an=(1/3)(n+2)
所以，an=3/(n+2)
那么，a10=3/(10+2)=1/4
且：b<n+1>=bn+(1/3)
所以数列bn是以b1=1为首项，公差d=1/3的等差数列
所以，bn=b1+(n-1)d=1+(1/3)(n-1)=(1/3)(n+2)
即，1/an=(1/3)(n+2)
所以，an=3/(n+2)
那么，a10=3/(10+2)=1/4
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