Question

双曲线x的平方除以a的平方减y的平方除以b的平方等于1（a大于零，b大于零）的左右焦点分别是f1，

双曲线x的平方除以a的平方减y的平方除以b的平方等于1（a大于零，b大于零）的左右焦点分别是f1，双曲线x的平方除以a的平方，减去y的平方除以b的平方等于1。（a大于零，b大于零。）的左右焦点分别是f1，f2，过f1作倾斜角为30度的直线交双曲线右支于m点，若mf2垂直于x轴，则双曲线的离心率为？

Answer 1

如图

追答

可以了吗？采纳下吧，有问题的话再问我！

追问

第一步不太明白

设……不明白

追答

就是有30度角的直角三角形中，30度角所对的直角边是斜边的一半

为了后面计算简便，可以先把短边设成x，然后斜边就是2x

另一个直角边就是√3x

所以就有了MF2=x，MF1=2x，F1F2=√3x

这么说明白了吗？

追问

明白了，谢谢

Answer 2

选A,本题用第二定义。过A,B分别作AA'垂直于准线BB'垂直于准线。根据相似比易求AA'=（5b^2）/(2c),在求得A坐标（(5c^2-3a^2)/(2c),3根号3b^2/2c）（利用直线方程），再代入双曲线，整理，2c^4+7a^2c^2-9a^4=0,易解e=6/5，化简可能有点烦，圆锥曲线就这样，考的就是计算能力