limx趋于无穷(x÷1+x)∧x

limx趋于无穷(x÷1+x)∧x... limx趋于无穷(x÷1+x)∧x 展开
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我不是他舅
2018-04-01 · TA获得超过138万个赞
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x/(1+x)==1-1/(x+1)
所以不妨令1/a=-1/(x+1)
x=-a-1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-a-1)
=lim(a→∞)1/[(1+1/a)^a*(1+1/a)]
=1/e
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