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利用行初等变换求矩阵的逆矩阵
(A，E)
1 1 -1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 0 0 0 1 r2-2r1，r3-r1
~
1 1 -1 1 0 0
0 -1 2 -2 1 0
0 -2 1 -1 0 1 r1+r2，r3-2r2，r2*-1
~
1 0 1 -1 1 0
0 1 -2 2 -1 0
0 0 -3 3 -2 1 r3/-3，r1-r3，r2+2r3
~
1 0 0 0 1/3 1/3
0 1 0 0 1/3 -2/3
0 0 1 -1 2/3 -1/3
这样就得到了E，A^-1
于是A的逆矩阵为
0 1/3 1/3
0 1/3 -2/3
-1 2/3 -1/3
(A，E)
1 1 -1 1 0 0
2 1 0 0 1 0
1 -1 0 0 0 1 r2-2r1，r3-r1
~
1 1 -1 1 0 0
0 -1 2 -2 1 0
0 -2 1 -1 0 1 r1+r2，r3-2r2，r2*-1
~
1 0 1 -1 1 0
0 1 -2 2 -1 0
0 0 -3 3 -2 1 r3/-3，r1-r3，r2+2r3
~
1 0 0 0 1/3 1/3
0 1 0 0 1/3 -2/3
0 0 1 -1 2/3 -1/3
这样就得到了E，A^-1
于是A的逆矩阵为
0 1/3 1/3
0 1/3 -2/3
-1 2/3 -1/3
追问
太棒了
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不必客气，明白就好
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东莞大凡
2024-11-14 广告
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