Question

定积分求极限

要过程

Answer 1

以上，请采纳。

追问

第一 我不太懂为什么1/x平方变成2x 1/x平方不是应该等于x的负二次方吗求导后等于-2x的-3次方 第二步我不懂怎么来的 根据第一步 分母不是应该等于x 主要这两部分不懂

追答

第一部的分子是对积分式子求导得来的，公式如上。

后面的应该就没问题了吧，没有其他技巧，就是化简了。

追问

不不 第一部分我只对1/x平方有问题的 定积分部分这道题我会 第二步不是有e的x平方-1
x还趋于0 那就可以用等价换成x的平方 约分后分子为x 不知道我这么说有没有看懂

追答

1/x^2，分母是x^2，用洛必达法则分子分母求导后分母变成了2x。
e^x^2-1中的-1和后边的-1抵消了，并不是直接等价成了x^2，虽然结果是一样的。

追问

那要是拆分成两个部分呢 就是前面e的x平方-1一部分然后后面的另一部分 根据极限的四则 我主要是不懂这么做哪里不对

追答

这道题里这么做是可以的，没有问题，算出来结果也一样。