Question

帮我做做这个题，高中数学不等式？

要有过程，非常感谢！

Answer 1

答案是6对吗
对的话我给你发过程
过程如下
由一直通分可得ab=a+b 1
然后把要 求的后面式子通分 分母展开 把结论1代入 得
9a+b-10
然后给9a+b乘1 即1/a+1/b
然后整理得要求的式子等价于b/a+9a/b
再利用基本不等式 即可得解
我的思路是这个样子
你觉得呢（不理解的话可以追问讨论啦）然后
ab同号和不同号的讨论看其他哥哥们的

Answer 2

a,b为正,x=1/a,y=1/b,原式等价於x/(1-x)+9y/(1-y)
把x+y=1代入分母就变成x/y+9y/x≥2√(x/y*9y/x)=6,当且仅当x/y=9y/x,即x=3/4,y=1/4时取等号

Answer 3

因为

当且仅仅当b-1=9/(b-1)，即b-1=3，b=4，a=4/3或b=-2，a=2/3时等号成立。

Answer 4

1/a+1/b=1,1/b=1-1/a=(a-1)/a,
b=a/(a-1),
所以1/(1-a)+9/(b-1)=1/(a-1)+9/[a/(a-1)-1]=1/(a-1)+9(a-1),记为y,
则|y|=1/|a-1|+9|a-1|>=6,当|a-1|=3时取等号，
所以|y|是最小值是6.
当a,b是正数时a>1,y>0,y的最小值是6.否则，a<0时y<0,y<=-6,y无最小值。

Answer 5

如果a、b均为正数，最小值6

追答

但是，如果a、b一正一负，则最小值不存在，最大值是-6