Question

这道题概率论的题怎么做？这个是离散的还是连续的？

Answer 1

这道题就是从分布函数F(x) 求概率密度函数P(x)。
分布函数F(x) 是概率密度函数P(x)的积分,或者说从左边开始把P（x)所有的值加起来就是F(x)
首先看x<0的时候分布函数是0，所以概率密度函数也是0。在0这一点附近，F（x) 在小于0的时候是0，但是等于0 以后立刻变成了1/2，所以说明P（0)=1/2。
继续看[0,1）这个区间上F（x)一直不变，说明过了0这一点以后，在1之前，P（x)一直都是0。
然后从1开始，F（x)是一个函数，这时候求导可知P(x)=e^(-x).
所以P(x)是一个分段函数：
a) x < 0, P(x)=0
b) x=0, P(x) = 1/2
c) 0<x<1, P(x) = 0
d) x>=1, P(x) = e^(-x)
所以, P(0<=x<=1) = P(x=0)+P(0<x<1)+P(x=1)=1/2+0+e^-1=1/2+1/e
P(0<x<1)
至于离散还是连续的问题，可以说在1以后是连续的，1以前是离散的，不过对于这道题来说讨论离散还是连续也不那么重要了

Answer 2

显然的连续

追问

为什么啊，怎么做呢