一个长方体的正面和上面的面积和是209,长.宽.高是质数,求体积

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遇广英关秋
2020-04-05 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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设长为a,宽为b,高为h
前面面积:ah
上面面积:ab
ah+ab=a(h+b)=209=11*19
因为a,b,h都是质数,h+b为奇数,所以h和b必有一个为2,否则其它质数都是奇数,奇+奇=偶,不符合
若h+b=11=2+9,因为9不是质数,所以不合题意
若h+b=19=2+17,均为质数
所以a=11,b<a=2,h=17
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