Question

初三数学动点题

Answer 1

楼主你好：
（1）解：已知PE∥AC，所以使PF∥CE即可
因为CE⊥BC，AD∥BC，所以要使PF⊥AD（即PQ⊥BC）
由此可得：AP+CQ=AD=8，t+2t=8，解得t=8/3
答：当t=8/3时，四边形PFCE是平行四边形
（2）解：因为△PQE形状不定，所以我们选择用大的图形减去小的图形的方法表示面积
S梯形ABQP=（AP+BQ）*AB/2=（t+8-2t）*6/2=24-3t
因为∠D=∠B=90°，AC∥PE，所以△ABC∽△EDP
所以PD/BC=DE/AB，即（8-t）/8=DE/6，解得DE=6-3t/4
所以S△DEP=PD*DE/2=（8-t）*（6-3t/4）/2=3t²/8-6t+24
S△CEQ=CQ*CE/2=2t*[6-(6-3t/4）]/2=3t²/4
所以S△PQE=S四边形ABCD—S梯形ABQP—S△DEP—S△CEQ
=6*8—（24-3t）—（3t²/8-6t+24）—（3t²/4）
=（-9t²）/8+9t
（0≤t≤4）
（3）依题意得：（-9t²）/8+9t
=48*9/32，
简化为：-9/8*（t-4）²+9/2=0
解得t1=6，t2=2；因为0≤t≤4，所以t=2
答：当t=2时，△PQE的面积为矩形ABCD面积的9/32。
（4）依题意得：E在线段PQ的垂直平分线上，所以PE=EQ，所以PE²=EQ²
在Rt△EDP和Rt△ECQ中，由勾股定理得：
PE²=DE²+PD²，EQ²=CE²+CQ²，所以DE²+PD²=CE²+CQ²
即（6-3t/4）²+（8-t）²=（3t/4）²+（2t）²
计算复杂，则给出答案楼主请自算检验：解得t=（-25+5√73）/6，此答案过于奇怪
请楼主根据思路（PE=EQ，勾股定理）重新计算（此为本人手动计算，纯因题目在网上不存在）
以上解析纯属个人见解，我也怕错了害了你，你自己根据思路帮我检查一下！
希望能帮到你，该答案帮你打了半小时啊，本人临中考，也不知这是初二还是初三的题。
不能再详细了，有问题继续问吧！o(≧v≦)o