Question

已知数列｛an｝的前n项和是Sn，且满足Sn=2an-1。求数列｛an｝的通项公式

Answer 1

因为Sn=2an-1
n>=2时
S（n-1）=2a（n-1）-1
所以an=Sn-S（n-1）=2a（n-1）-2an
3an=2a（n-1）
即an/a（n-1）=2/3
又n=1时a1=2*a1-1即a1=1
所以an是首项为1公比为2/3的等比数列
所以an=(2/3)^(n-1)

Answer 2

可以用an与sn之间的关系求
当n》2时
an=sn-s（n-1）=2an-2a（n-1）
即an=2a（n-1）
即数列{an}是等比数列
当n=1时
a1=s1=2a1-1
a1=1
an=2的n-1次方