已知a.b为有理数，m.n分别表示5-√7的整数部分和小数部分，且amn+bn2=1.则2a+b=
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m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分
m=2
n=3-根号7
所以
amn+bn²
=2a(3-根号7)+b(3-根号7)²
=6a-2a根号7+16b-6b根号7
=6a+16b-(2a+6b)根号7
=1
因为
a,b是有理数
所以
6a+16b=1①
2a+6b=0②
3×②-①，得
2b=-1
b=-1/2
代入②，得
2a-3=0
a=3/2
所以
2a+b=3-1/2=5/2
m=2
n=3-根号7
所以
amn+bn²
=2a(3-根号7)+b(3-根号7)²
=6a-2a根号7+16b-6b根号7
=6a+16b-(2a+6b)根号7
=1
因为
a,b是有理数
所以
6a+16b=1①
2a+6b=0②
3×②-①，得
2b=-1
b=-1/2
代入②，得
2a-3=0
a=3/2
所以
2a+b=3-1/2=5/2
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