Question

如图,BD、CE是△ABC的高,AB=AC.求证:DE‖BC 详细

Answer 1

因为BD、CE是等腰三角形ABC的两腰上的高，所以BD=CE，角ABC=角ACB
在三角形BCD和三角形CBE中，
BC=BC，BD=CE，
所以三角形BCD全等于三角形CBE
（理由：HL）
因此BE=CD
因为AB=AC，所以AE=AD
所以角AED=1/2（180度-角A）=角ABC
因此DE||BC

Answer 2

bd、ce分别是边ac、ab上的高且bd=ce，以△abc的面积的等量可以直接看出两个边ac和ab是相等的，因为底乘以高相等。说明△abc是等腰三角形，∠abc=∠acb。可证△bce≌△cbd，那么be=cd，从而等到ae=ad，△aed也是等腰三角形，那么∠aed=∠ade=∠abc=∠acb，所以de‖bc

Answer 3

证明：因为AB=AC所以角B=角C，又BC=BC，角BDC=角CEB，所以三角形BCD与三角形全CEB全等，所以角CBD=角BCE，又BD、CE是△ABC的高，所以BCED四点共圆，所以角CBD=角CED，所以角CED=角BCE，即DE‖BC
（内错角相等，两直线平行），得证。

Answer 4

AB=AC
△ABC为等腰三角形
∠B=∠C
BD=CE
BC为△BCD和△CBE公共边
△BCD全等△CBE
分别作E和D点到BC的高，两条高相等
所以:DE‖BC

Answer 5

没学过圆吧？那总该学过全等吧？还有平行线分线段吧？
稍微写略些，你应该能懂。
△CBE全等于△BCD(AAS)
所以BE=CD;
又因AB=AC,相减，得到：
AE=AD,
所以AE/EB=AD/DC,
所以平行