Question

大学物理--波动光学问题！！

波长为600nm的单色光垂直入射到一个光栅上，测得第4级主级大所对应的衍射角为45度，且第3级缺级。求
（1）光栅常数a+b是多少? (2)透光缝的宽度的可能值a是多少？ （3）屏幕上可能出现的全部主级大的次级？
急求啊 ！！！ 谁会帮忙做一下！！！ 谢谢了！！！！

Answer 1

光栅常数 d =a+b
光栅方程 dsinα=kλ(α为衍射角，k为衍射光谱的级次)
（1） 由方程可推知 d= kλ/sinα=4*600*10-9/（√2/2）=2.4*√2*10-6(m)≈3.394*10-6(m)
（2） 若第三极不缺级，则由光栅公式
dsinβ=3λ
由于第三级缺级，则对应于最小可能的a,β方向应该是单缝衍射第一级暗纹，得
asinβ=λ a=d/3=1.131*10-6(m)（
（3） k= dsinα/λ=3.394*10-6/(600*10-9)=5.65
可能出现的级次：0 ，±1, ±2, ±3, ±4, ±5，
但是由于第三级缺级，所以不包含±3，
因此可以观察到的是0 ，±1, ±2, ±4, ±5，

追问

非常好 谢谢了 可是第二问的答案还有个2.26*10-6是怎么来的啊？？

追答

第二问中宽度a的计算是这样考虑的， 由于第三级缺级，所以只能用前面1,2级来套公式推算。我是用1级暗纹来算的，算出来的值是理论透光缝最小宽度， 也可以用2级来计算，算出来的是较大的透光缝宽度（即：用1.131*2=2.26，这个值是透光缝宽度的第二个可能值）。
之前计算没有考虑到二级的情况，疏忽了。
祝顺利