Question

∏tan(πx^n/4)-n,则f'(1)

设f（x）=（tanπ/4×x-1）（tanπ/4×x^2-2)…（tanπ/4×x^100-100),求f'(1)需要过程!

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

方法永远大于结果!
函数连乘,处理方法：左右取ln,乘变加.
lnf(x)=ln（tanπ/4×x-1）+ln（tanπ/4×x^2-2)…+ln（tanπ/4×x^100-100),求f'(1)
两边求导：
f'(x)/f(x)=.
右边都是加和,然后代入x=1,f(1)的计算也不是难点,难点在上面.