已知等差数列｛an｝的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列｛1/(an*a（n+1）)｝的前
s5=5a3=15a3=3，a5=5an=nn为正整数新等差数列为1/（n*（n+1））可以分解成1/n-1/（n+1）原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/4-1/...
s5=5a3=15 a3=3，a5=5 an=n n为正整数 新等差数列为1/（n*（n+1）） 可以分解成1/n - 1/（n+1） 原式=1/1 -1/2+1/2-1/3+1/4-1/4…………+1/100 -1/101 抵消得1-1/101=100/101 为什么新等差数列为1/（n*（n+1）） 可以分解成1/n - 1/（n+1） 在线等
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这是个公式，你可以由右往左验证
1/n - 1/（n+1） （通分）
=（n+1)/[n(n+1)] -n/[n(n+1)]
=(n+1-n)/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
有问题继续问。
1/n - 1/（n+1） （通分）
=（n+1)/[n(n+1)] -n/[n(n+1)]
=(n+1-n)/[n(n+1)]
=1/[n(n+1)]
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