Question

已知函数f(x)=loga(x^2-ax+2)在（2，+∞）上为增函数，则a的取值范围？？

Answer 1

根据同增异减，由题意，在x>2时为增函数，所以a为底对数函数是增函数，故a>1且必须x^2-ax＋2＞0，得a^2-8＜0，-根号下8＜a<根号下8；x^2-ax+2对称轴为x=a/2,所以a/2<=2,1<a<=4,综上，a的取值范围是1<a<根号下8

Answer 2

由题意,只能为内外函数同增的情况,因为内函数二次函数开口向上，到正无穷远一定为单调递增，所以外函数也为增，即a>1时,对称轴a/2<=2,且4-2a+2>0,所以1<a<3

Answer 3

同增异减logax 当a>1时是增函数，当0<a<1时是减函数对于复合函数，单调性相同的就是增，相反的就是减当a>0,只需g(x)=x^2-ax+2为增函数即可。0<a<1，只需g(x)=x^2-ax+2为减函数即可。