Question

已知关于x的一元二次方程x^2-2ax+a+1=0两根分别在(0,1)和(1,3)内，求a的取值范围

Answer 1

此题好像a不存在，即a无解，分析看图

Answer 2

高中吗？用高中解题格式做：
设 f(x)=x²-2ax+a+1，图像为开口向上的抛物线，
由题意， f(1)＜0 即 1²-2a+a+1＜0
f(0)＞0 即 a+1＞0
f(3)＞0 即 3²-6a+a+1＞0
解得 a不存在.

Answer 3

x=2a±√(4a^2-4a-4)/2=a±√(a^2-a-1)
(x1+x2)/2=a a ((0+1)/2,(3+1)/2)->(1/2,2)