Question

2013年扬州市中考数学试题第18题答案

Answer 1

 

解：连接MO并延长交圆O于点S,

连接NO并延长交圆O于点L,如图.

连接MN,LS,易证四边形MNLS是矩形.

由题设易得△MEO中

EO=1，

OM=3，

∠MEO=60°.

由正弦定理有

OE/sin∠OME=OM/sin60°

即

1/sin∠OME=3/sin60°

解得

sin∠OME=√3/6,

由平方关系

cos∠OME= √33/6

由余弦定理得

OE²=OM²+EM²-2OM×EMcos∠OME

即

1²=3²+EM²-2×3×EM×√33/6

整理得

EM²-√33+8=0

解得

EM=(√33±1）/2

∴EM+FN=(√33+1）/2+(√33-1）/2

=√33.

Answer 2

NF=1/2ME AB=6 AE=EF=FB=2 角MEB=角NFB=60 两三角形相似 6

Answer 3