Question

已知关于x、y的方程组3x+y=2+3m，x+3y=2-3m的解为正数，求m的取值范围，要过程

Answer 1

把这两个方程列为方程组
3x+y=2+3m
x+3y=2-3m
用m表示出x、y的值
x=4+12m/8
y=4-12m/8
因为x、y 为正数
所以x=4+12m/8>0
y=4-12m/8>0
解不等式
最后-1/3<m<1/3

Answer 2

由方程组3x+y=2+3m，
x+3y=2-3m解得
x=1/2+3/2m
y=1/2-3/2m
又因为x>0，y>0
所以-1/3<m<1/3

Answer 3

解方程组得X=1/2+3M/2
Y=1/2-3M/2
而方程组3x+y=2+3m，x+3y=2-3m的解为正数
∴X=1/2+3M/2>0
Y=1/2-3M/2>0
故 -1/3<M<1/3

Answer 4

3x+y=2+3m （1）
x+3y=2-3m （2）
（1）*3-（2）得
8x=6+9m-2+3m
x=(1+3m)/2>0
所以m>-1/3
(2)*3-(1)得
8y=6-9m-2-3m
y=(1-3m)/2>0
所以m<1/3
所以-1/3<m<1/3