Question

在三角形ABC中，点D,E,F分别是三遍的AB,BC,AC的中点，AH是BC上的高，垂足是H,试说明四边形DHEF是等腰梯形

Answer 1

因为D,E,F分别是AB,BC,AC中点，所以DF平行于BC。而DE不与FH平行，所以四边形DEHF为梯形。因为DE为三角形ABC中位线，所以DE＝1\2AC。因为AH垂直于BC，HF为三角形AHC中线，所以HF=1\2AC,所以HF=DE,所以四边形DEHF为等腰梯形。