求证：sinx>2x/π X∈[0，2分之π）
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原不等式可化为sinx/x>1/0.5pai令f(x)=sinx/x,则f'(x)=（xcosx-sinx）/x^2令g(x)=xcosx-sinx,则对g(x)求导为-xsinx<0则g(x)单调递减，x>0,则xcosx-sinx<0f'(x)<0,所以f(x)在（0,0.5π）上递减因为x<pai/2所以sinx/x>sin(0.5pai)/0.5pai=1/0.5pai即sinx>2x/π，X∈[0，2分之π）
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