Question

【一道高一数学，在线等，谢谢大家！】

已知关于x的方程x的平方-2(tanA的平方+cotA的平方)x+1有一个根为（2-根号3），求角A，急！！！！！
x的平方-2(tanA的平方+cotA的平方)x+1=0哦，忘记写啦

Answer 1

将根代入得到tanA的平方加cotA的平方等于2.又因为tanA×cotA=1.所以tanA+1/tanA=2解得tanA等于1.所以答案是π/4+Kπ/2

追问

tanA=±1 然后怎么得出π/4+Kπ/2 只知道45°

追答

tanA=1，不是正负一。你可以画图看的很容易在单位圆中看出答案的，或者你画y=tanx的函数图象也可以。。。

Answer 2

45度、望采纳、谢谢

追问

不完全对！答案为π/4+Kπ/2，能写一下过程么！谢谢

追答

要原谅一个毕业了的孩子、、用韦达定理、两根之积为c/a，，则另一个跟为（2-根号3）分之一、、两根之和为-b/a，，由此可得(tanA的平方+cotA的平方）=2、、综上可得答案

追问

嗯，好方法！那+Kπ/2怎么得出？

追答

π/4+Kπ/2（K属于Z）、、此时K就可以取1 2 3 ……tanA=±1 、则A可取45度或135度、又因为tan是以π为周期的。。π/4+Kπ/2相当于π/4+Kπ及3/4π+Kπ

Answer 3

你所给的是方程吗？！

追问

是的！

追答

你确定你是高中生？！再仔细看看！！

追问

我高一，谢谢！

追答

那你应该知道方程应该是一个等式！请问你这是等式么？！

追问

嗯，忘写=0啦！