求数列答案!已知数列{an}满足通项公式an=(1+2+3+……+n)/n,bn=1/(an*an+1),求数列{bn}前n项和Sn。急!!

吴鹤云
推荐于2018-04-26 · TA获得超过158个赞
知道小有建树答主
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因为1+2+3+……+n=(n+1)n/2 故an=(n+1)/2
从而bn=4/((n+1)(n+2))=4( 1/(n+1) - 1/(n+2) )
==> Sn=4(1/2 - 1/3 + 1/3 -1/4 +……+1/(n+1)-1/(n+2) )
=2n/(n+2)
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