,如图在梯形ABCD中,DC平行AB,AD=BC,AC平分∠DAB,∠DCA=30°，DC＝3cm，求AD的长，AB的长
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AB//CD，所以∠BAC＝∠ACD
AC平分∠DAB，则∠BAC＝∠DAC
所以∠DAC＝∠ACD，所以AD＝DC＝3，BC＝AD＝3
从点C向AB作垂线，垂足是E，则BE＝BC×cos60°＝3/2
所以，AB＝CD＋2×BE＝3＋3＝6
所以，梯形ABCD的周长是3＋3＋3＋6＝15(cm)
AC平分∠DAB，则∠BAC＝∠DAC
所以∠DAC＝∠ACD，所以AD＝DC＝3，BC＝AD＝3
从点C向AB作垂线，垂足是E，则BE＝BC×cos60°＝3/2
所以，AB＝CD＋2×BE＝3＋3＝6
所以，梯形ABCD的周长是3＋3＋3＋6＝15(cm)
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