Question

已知扇形的圆心角为120°，面积为300πcm2 1求扇形弧长 2若把此扇形卷成一个圆锥，求这个圆锥的高

Answer 1

解：（1）设扇形的半径为R，根据题意，得$300π=\frac{{120×{R^2}×π}}{360}$∴R2=900，∵R＞0，∴R=30cm．∴扇形的弧长=$\frac{120×30×π}{180}=20π$cm．（2）设圆锥的底面半径为r，根据题意，得2πr=20π∴r=10cm．答：这个圆锥的底面半径是10cm．点评：考查圆锥的计算；用到的知识点为：圆锥的弧长=$\frac{nπr}{180}$；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长．

Answer 2

1.扇形半径：√300π÷π/3=30cm
弧长：2πx30÷3=20πcm
2.圆锥底面半径：20π÷2π=10cm
高：√30�0�5-10�0�5=20√2cm

Answer 3

120°=2π/3 根据弧长公式：R为半径，l为弧长，β为圆心角 l=βR R=l/β=6π/﹙2π/3﹚=9cm S=lR=×9×6π=27π