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有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边
有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这为第一次操作,同法做第二次...
有依次排列的3个数:3,9,8,对任意相邻的两个数,都用右边的数减去左边的数所得之差写在这两个数之间,可产生一个新数串:3,6,9,-1,8,这为第一次操作,同法做第二次操作后,产生的新数串:3,3,6,3,9,-10,-1,9,8;继续同样操作下去。问:从数串3,9,8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少?
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2个回答
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可以这样做
3个数为a b c
第一次操作结果为 a b-a b c-b c
每每前两个数相加 b c c
这和abc 变化就是 a转换c
第二次操作结果为a b-2a b-a a b c-2b c-b b c
每每前两个数相加 b-a b c c-b c c
这和前面的式子变化就是把 a转换为c
。。
所以操作几次就转换几次
a=3
c=8
转换一次就相当增加5
所以100次就是原来基础+5X100=520
3个数为a b c
第一次操作结果为 a b-a b c-b c
每每前两个数相加 b c c
这和abc 变化就是 a转换c
第二次操作结果为a b-2a b-a a b c-2b c-b b c
每每前两个数相加 b-a b c c-b c c
这和前面的式子变化就是把 a转换为c
。。
所以操作几次就转换几次
a=3
c=8
转换一次就相当增加5
所以100次就是原来基础+5X100=520
追问
能不能把完整的算式写下来?蟹蟹
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