设函数f（x）=ex-ax-2（e的x次方） （Ⅰ）求f（x）的单调区间 （Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k
设函数f（x）=ex-ax-2（e的x次方）（Ⅰ）求f（x）的单调区间（Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k）f´（x）+x+问题补充：若a=1，k为...
设函数f（x）=ex-ax-2（e的x次方）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间 （Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k） f´（x）+x+
问题补充： 若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k） f´（x）+x+1＞0，求k的最大值 展开
（Ⅰ）求f（x）的单调区间 （Ⅱ）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k） f´（x）+x+
问题补充： 若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x-k） f´（x）+x+1＞0，求k的最大值 展开
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(1)f'(x)=e^x-a，当f'(x)>0时函数单调增，所以x∈(lna,+∞)时f(x)单调增，当f'(x)>0时函数单调减，所以x∈(-∞,lna)时f(x)单调减
(2)k=2，详细过程有点复杂，不等式可化为：k<x+(x+1)/(e^x-1)，在(0,+∞),x+(x+1)/(e^x-1)>2,所以k能取到的最大整数为2.其中求在(0,+∞),x+(x+1)/(e^x-1)的最小值的方法为多次求导，一时难说清。可以用猜数的方法：当x=2时2<x+(x+1)/(e^x-1)<3，一般也能拿很多分了
(2)k=2，详细过程有点复杂，不等式可化为：k<x+(x+1)/(e^x-1)，在(0,+∞),x+(x+1)/(e^x-1)>2,所以k能取到的最大整数为2.其中求在(0,+∞),x+(x+1)/(e^x-1)的最小值的方法为多次求导，一时难说清。可以用猜数的方法：当x=2时2<x+(x+1)/(e^x-1)<3，一般也能拿很多分了
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