Question

在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知点A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b满足关系式

在平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知点A（0，a），B（b，b），C（c，a），其中a，b满足关系式|a-4|+（b-2）的平方=0，C=a+b。
求A、B、C三点的坐标，并在坐标系中描出各点；
在坐标轴上是否存在点Q，使△COQ的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；
如果在第四象限内有一点P（2，m），请用含m的代数式表示四边形BCPO的面积。

Answer 1

由|a-4|+（b-2）的平方=0，得：a=4，b=2，
又C=a+b=6，
∴A(0，4)，B(2，2)，C(6，4)。

AC平行X轴，B到AC距离为4-2=2，
∴SΔABC=1/2×6×2=6，
①当Q在X轴上设Q(m，0)，
SΔOCQ=1/2|m|*4=2|m|=6，
|m|=3，m=±3，
∴Q(3，0)或(-3，0)。
②当Q在Y轴上，设Q(0，n)，
SΔOCQ=1/2|n|*6=3|n|=6，
|n|=2，n=±2，
∴Q(0，2)或(0，-2)。

∵PB∥Y轴，BP=(2-m)，
O到PB距离为2，C到PB距离为4，
∴S四边形BCPO=SΔOPB+SΔCPB
=1/2(2-m)*2+1/2(2-m)*4
=6-3m。

Answer 2

|a-4|+（b-2）的平方=0，所以，a=4,b=2.

c=a+b=6
所以A B C 三点的左边为 A(0，4)，B(2，2)，C(6，4)

Answer 3

出题的都出错了