Question

设f（x）=sin（2x+a）（-π<a<0）.y=f（x）的图像的一条对称轴是直线x=π/8.

1）求a. （2）求y=f（x）的单调递增区间， （3）证明直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图像不相切。

必须要详细解答过程

Answer 1

（3）设函数f(x)=sin[2x-(3π/4)],证明:直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不相切。

f(x)=sin(2x-3π/4)
--->f'(x)=2cos(2x-3π/4)≤2，即f(x)的切线斜率不大于2
又直线5x-2y+c=0斜率=5/2＞2
∴直线5x-2y+c=0与函数y=f(x)的图象不可能相切