Question

已知△ABC的三边a、b、c满足[a²-（b-c）²]/bc =1，则sinA=？

已知△ABC的三边a、b、c满足[a²-（b-c）²]/bc =1，则sinA=？

谢谢大神了~~

Answer 1

∵[a²-（b-c）²]/bc =1
∴a²-b²-c²+2bc=bc
∴b²+c²-a²=bc
由余弦定理知：cosA=（b²+c²-a²）/2bc=1/2
∵A∈(0,π）∴A=π/3
∴sinA=√3/2
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

[a²-（b-c）²]/bc =1即
[a^2-(b^2+c^2)+2bc]/bc=1
[a^2-(b^2+c^2)]/bc+2=1
而cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
由上可得 (b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
cosA=1/2 A是三角形内角 A=60°
sinA=根号3/2