若p是质数，且方程x 2 +px-444p=0的两根均为整数，则p=______．
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设x 1 ，x 2 原方程的两根，则x 1 x 2 =-444p，∵p为质数，
故x 1 x 2 中有一个是p的倍数，设x 1 =kp（k为整数），又x 1 +x 2 =-p，∴x 2 =-（k+1）p，
∴x 1 x 2 =kp[-（k+1）p]=-k（k+1）p 2 =-444p，
即k（k+1）p=2 2 •3•37，
当k=3时，p=37，
∴p=37．
故填：37
故x 1 x 2 中有一个是p的倍数，设x 1 =kp（k为整数），又x 1 +x 2 =-p，∴x 2 =-（k+1）p，
∴x 1 x 2 =kp[-（k+1）p]=-k（k+1）p 2 =-444p，
即k（k+1）p=2 2 •3•37，
当k=3时，p=37，
∴p=37．
故填：37
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