设A与B,C均可换,证明A,B,C是同阶矩阵,且A与B+C,BC均可互换 我来答 1个回答 #热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？ 大沈他次苹0B 2022-06-23 · TA获得超过7315个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：176万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由A,B可换知,AB与BA都是有意义的,从而A的列数等于B的行数,B的列数等于A的行数. 设A为m行n列矩阵,则B为n行m列矩阵,则AB是m阶方阵,BA为n阶方阵.根据AB=BA知m=n.从而A,B为同阶方阵.同理,A,C为同阶方阵. A（B+C）=AB+AC=BA+CA=（B+C）A. A(BC)=(AB)C=(BA)C=B(AC)=B(CA)=(BC)A. 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-11-23 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换？ 2020-07-17 设ABC为同阶矩阵,若AB=AC,则B= C对吗 急！！ 9 2022-08-30 已知A,B,C均为n阶方阵,且A,B及A,C都可交换,证明A与BC可交换 2022-07-19 若矩阵B,C都与A相乘可交换,试证BC,(B+C)也与A相乘可交换 2022-07-22 设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,证明A,B可交换 2022-08-10 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 2022-06-16 设A,B是同阶对称矩阵,证明AB是对称矩阵当且仅当A,B可交换 2022-07-28 A为n阶可逆矩阵,B为n阶矩阵,如果A与B可交换,那么A^-1与B也可交换 为你推荐：
