Question

逆推完全立方公式

逆推完全立方公式就是知道 a^3+ 3a^2b + 3ab^2 + b^3然后如何求出(a+b)^3？？？求详细的推理过程。。
这犯了循环论证的错误。其他的说详细点吧？

Answer 1

a^3+ 3a^2b + 3ab^2 + b^3
=（a^3+ b^3）+ （3a^2b + 3ab^2）
=（a+b）（a^2-ab+b^2） + 3ab（a+b）
=（a+b）（a^2+2ab+b^2）
=（a+b)^3

这个完全立方公式的推导没有必要，一般都是由（a+b)^3向a^3+ 3a^2b + 3ab^2 + b^3推导。
如果一定要反过来，就像完全平方一样，用数形结合吧！（数形结合只能证明实数域成立）
平方用的是正方形面积，立方就用正方体体积。

Answer 2

原式=(a³+b³)+(3a²b+3ab²)
=(a+b)(a²-ab+b²)+3ab(a+b)
=(a+b)(a²-ab+b²+3ab)
=(a+b)(a²+2ab+b²)
=(a+b)³