Question

设连续随机变量X的分布函数为F(X)=A-e^-3x,x>0 ;0,x<=0,则当x>0时，1,求A值 2，X的概率密度

3，P={X绝对值＜3}

Answer 1

1、分布函数的特点是X是无穷大时，F(X)=1，那这里X趋向于无穷大，F(X)的值是A，所以A=1。
2、密度函数是分布函数的导数，故p(x)=3e^(-3x)。
3、P{|X|<3}=P{-3<X<3}=P{0<X<3}=F(3)-F(0)=1-e^(-9)。