Question

如图,已知AB为∠MON内从O点出发的一条射线上任意两点,AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BE

AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D,BE垂直于点E，BF垂直ON于点F，且AC=AD，请你确定BE、BF的大小关系，并给出证明。 解答好的100

Answer 1

BE=BF
理由如下：
∵AC⊥OM于点C,AD⊥ON于点D
AC=AD
∴OA平分∠MON
∵BE⊥ON,BF⊥ON
∴BE=BF

Answer 2

∵AC⊥OM，AD⊥ON，且AC=AD，
∴OA是∠MON的角平分线，
∵BE⊥OM，⊥BF⊥ON，
∴BE=BF。

注：用好角平分线的性质与判定。

Answer 3

BE=BF 证明如下
∵ AC⊥OM AD⊥ON
∴ ∠ACO=∠ADO=90°
又∵ AC=AD , AO 是公共边
∴△ACO 与△ADO全等
∴∠COA=∠DOA
∵ BE⊥OM BF⊥ON
∴ ∠BEO=∠BFO=90°
在△BEO 与△BFO中
∵∠BEO=∠BFO=90°
∠COA=∠DOA
BO是公共边
∴△BEO 与△BFO全等
∴BE=BF