Question

高一数学题集合问题求解！！！

设集合P=｛x‖x=3m,m∈Z｝，Q=｛x‖x=3m+1,m∈Z｝，S=｛X‖X=3m-1,m∈Z｝，且a∈P,b∈Q,c∈S,设d=a+b-c，则有（ ）
A.d∈P B.d∈Q C.d∈S D.d∈P∪Q
上题求过程。老师说3m-1就等于3m+2，这是为什么？？

Answer 1

P代表能被三整除的数 a
Q代表能除以三后余数为1的数 b
S代表加一后能被三整除的数，即除以三后如数为2， c
3M-1=3（M-1）+2
所以d/3=(a+b-c)3
可以知道a/3整除，b/3余1，c/3余2，
1-2=-1，即d要加1后才可以被三整除，即S
答案C

Answer 2

3m-1
=3(m-1)+2
这里m和m-1都是整数
所以两者等价
都表示除以3，余数是2的数

Answer 3

由题目可设a=3r，b=3s+1，c=3t-1，其中r,s,t∈Z，所以d=3(r+s-t)+2=3(r+s-t+1)-1，因为(r+s-t+1)∈Z，所以d∈S。 另外，老师说3m-1就等于3m+2，他的意思是3m-1和3m+2属于同一个集合，即都属于S，并不是两者相等。因为3m+2=3(m+1)-1，m+1∈Z，所以3m+2∈S。

Answer 4

答案是A p是3的整数倍集合 3m-1和3m+2是比3m小1或大1的数 如5=6-1 5=3+2