Question

圆上一点的切线方程推导

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

圆上一点的切线方程推导是：设圆心为C，切点为P，则CP斜率为（y0-b)/(x0-a)，因此切线斜率为负的（x0-a)/(y0-b)，所以切线为y-y0=-[(x0-a)/(y0-b)](x-x0)，即(y-y0)(y0-b)=-(x-xo)(x0-a)，[(y-b)-(y0-b)](y0-b)+[(x-a)-(x0-a)](x0-a)=0，(y-b)(y0-b)-(y0-b)^2+(x-a)(x0-a)-(x0-a)^2=0而(x0-a)^2+(y0-b)^2=r^2，所以为(y-b)(y0-b)+(x-a)(x0-a)=r^2。
几何上，切线指的是一条刚好触碰到曲线上某一点的直线。更准确地说，当切线经过曲线上的某点（即切点）时，切线的方向与曲线上该点的方向是相同的。