Question

█（解答题）高一数学《直线与直线的方程》请详细准确地解答31█

Answer 1

（1）若两直线平行，则k1=k2,代入条件k1k2+2=0得k1^2+2=0,方程无解，即这样的两直线不存在，所以两直线相交
（2）因为k1k2+2=0，即-2=k1k2，所以8=-4k1k2
两直线方程列成方程组得k1x+1=k2x-1,解得x=2/(k2-k1),代入第一个方程得y=(k2+k1)/(k2-k1)
所以交点坐标为（2/(k2-k1)，(k2+k1)/(k2-k1)）代入椭圆方程
2*（2/(k2-k1)）^2+(k2+k1)/(k2-k1)）^2=(8+k2^2+k1^2+2k1k2)/(k2-k1)^2=(-4k1k2+k2^2+k1^2+2k1k2)/(k2-k1)^2=(k2^2+k1^2-2k1k2)/(k2-k1)^2=(k2-k1)^2/(k2-k1)^2=1
所以交点在椭圆上