Question

函数f（x）在定义域R上不是常数函数，且f（x）满足条件

对任意x∈R，都有f（2+x）=f（2-x），f（1+x）=-f（x），
则f（x）是（　　）
B．偶函数但非奇函数
解答中： 知f（2+x）=f[1+（1+x）]=-f（1+x）=f（x）。为什么f[1+（1+x）]=-f（1+x）？很困惑。帮帮忙。

Answer 1

吧1+x看做a
因为f（1+x）=-f（x）
所以f（1+a）=-f（a）

所以f[1+（1+x）]=-f（1+x）

Answer 2

题目中有f(1+x)=-f(x),现在令t=1+x,则f(2+x)=f(1+t)=-f(t)=-f(1+x)=f(x),看懂了么，注意题中的f(1+x)=-f(x)