Question

设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n^2-6n+c(c∈R).

（1）若c=1，求数列{an}的通项公式.
（2）若c=0，设bn=an/(2^n)，且数列{bn}的前n项和为Tn.当n>1时，求Tn的取值范围.

Answer 1

(1)An=-4 (n=1)
An=Sn-S(n+1)=n^2-6n+c-((n-1)^2-6(n-1)+c)=2n-7 (n>=2)

(2) An=2n-7
Bn=(2n-7)/(2^n)
Tn 最小为 T3= -5/2 + (-3/4)+(-1/8)=-27/8
Tn 最大为n趋近于正无穷
Tn=-27/8+(2^(n-4)+3*2^(n-5)+5*2^(n-7)+....(2n-9)*2+(2n-7))/2^n=-27/8+3/16=-21/16

Answer 2

（1）A1=-4
an=S(n+1)-s(n)=(n+1)^2-6(n+1)-n^2+6n=2n-5(n>=2)