已知 x ∈R，求证：e x ≥ x +1.
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分 析：
首先应构造函数，对函数进行求导，并判断函数的单调性.?证明：令f（x）=ex-x-1，∴f′（x）=ex-1.∵x∈［0，+∞），∴ex-1≥0恒成立，即f′（x）≥0.∴f（x）为增函数，当x∈（-∞，0）时，f′（x）=ex-1＜0，?∴f（x）是减函数.又∵f（0）=0，∴当x∈R时f（x）≥f（0）.?即ex-x-1≥0.∴ex≥x+1.温馨提示实质是判断函数的单调性.
首先应构造函数，对函数进行求导，并判断函数的单调性.?证明：令f（x）=ex-x-1，∴f′（x）=ex-1.∵x∈［0，+∞），∴ex-1≥0恒成立，即f′（x）≥0.∴f（x）为增函数，当x∈（-∞，0）时，f′（x）=ex-1＜0，?∴f（x）是减函数.又∵f（0）=0，∴当x∈R时f（x）≥f（0）.?即ex-x-1≥0.∴ex≥x+1.温馨提示实质是判断函数的单调性.
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