Question

一道数学题 高手解下

比较 2/（根号6+4） 与 2根号2-根号6 的大小

Answer 1

第一个式子将上下同乘以根号6减4

追问

然后呢

追答

然后用第一个减第二个或者用第二个减第一个判断正负

追问

不会化简啊

追答

第一个式子画出来是8-2被根号六

追问

怎么画出来的啊 我弄出来的是（根号6+4）/5。。。。。。 你写下过程

追答

问一下你说的分母是根号六加根号四还是根号六加四？

如果是根号六加四

分母就是（根号六+4）（根号6-4）=–10

分子就是2（根号6-4）=2根号6-8

分子分母同时约掉2

追问

对对 ，那么这式子怎么比较啊

追答

对对，你的那个对的

追问

那然后怎么比较啊啊啊 啊 啊

追答

用（4-根号六除以5）去减（2根号2-6）

或者你再把两个式子同时平方再减

这样好判断一些

Answer 2

2/（√6+4）-（2√2-√6）
=2（4-√6）/10-2√2+√6
=0.8（1+√6）-√8
=[0.64(7+2√6）-8]/[0.8（1+√6）+√8]
(分子有理化）
=[1.28√6-3.52]/[0.8（1+√6）+√8]
=1.28(√6-2.75）/[0.8（1+√6）+√8]
<0,
∴2/（√6+4）<（2√2-√6）.