已知双曲线x2 a2 -y2 b2 =1（a＞0,b＞0）的两条渐近线为l1﹑l2
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由题意得：双曲线的渐近线方程是y=±(b/a)x ,过右焦点且垂直于x轴的直线为x=c
∵直线与渐近线l1相交
∴y=(b/a)x.①
x=c.②
由①②两方程联立,得直线与渐近线l1相交的交点坐标为(c,bc/a)
同理：直线与渐近线l2相交的交点坐标为(c,-bc/a)
则两交点的距离d为|bc/a - (-bc/a)|=2bc/a
∴S=(1/2)×OF×d=(1/2)×c×(2bc/a)=bc²/a
∵直线与渐近线l1相交
∴y=(b/a)x.①
x=c.②
由①②两方程联立,得直线与渐近线l1相交的交点坐标为(c,bc/a)
同理：直线与渐近线l2相交的交点坐标为(c,-bc/a)
则两交点的距离d为|bc/a - (-bc/a)|=2bc/a
∴S=(1/2)×OF×d=(1/2)×c×(2bc/a)=bc²/a
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