Question

如何判断一个微分方程是线性定常系统，还是非线性系统？

Answer 1

线性非线性,不管微分方程还是一般方程,y(t)不允许带平方,比如dy(t)/dt可以 dy^2(t)/dt不行 二阶导数也可以d^2 y(t)/dt^2 反正就是不允许y(t)这项有平方或者有开方 不允许头顶上带系数。

T[ax1(n)]=ay1(n);

系统的输入、输出之间满足线性叠加原理的系统成为线性系统。

A、只能出现函数本身，以及函数的任何阶次的导函数；

B、函数本身跟所有的导函数之间除了加减之外，不可以有任何运算；

C、函数本身跟本身、各阶导函数本身跟本身，都不可以有任何加减之外的运算；

D、不允许对函数本身、各阶导函数做任何形式的复合运算，例如：

siny、cosy、tany、根号y、lny、lgx、y²、y³、y^x、x^y。

若不能复合上面的条件，就是非线性方程。

y'=sin(x)y是线性的

但y'=y^2不是线性的