解关于x的不等式ax^2-(a+1)x+1>0(a>0)
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ax^2-(a+1)x+1>0
(ax-1)(x-1)>0
ax-1=0,x-1=0
x1=1/a,x2=1
1/a-1=(1-a)/a>0
0<a<1
当0<a<1时
x>1/a,或x<1
当a=1时
x≠1
当a>1时
x>1或x<1/a
(ax-1)(x-1)>0
ax-1=0,x-1=0
x1=1/a,x2=1
1/a-1=(1-a)/a>0
0<a<1
当0<a<1时
x>1/a,或x<1
当a=1时
x≠1
当a>1时
x>1或x<1/a
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解:不等式ax^2-(a+1)x+1>0(a>0)中,
△=[-(a+1)]^2-4*a*1
=a^2+2a+1-4a
=a^2-2a+1=(a-1)^2>=0
解之,a>=1或a=<1,因为a>0
所以a>=1或0<a=<1
(1)当a=1时,不等式为x^2-2x+1>0,
即（x-1)^2>0
解得，x≠1
(2)当a>1时,1/a<1
ax^2-(a+1)x+1>0
(ax-1)(x-1)>0
解得,x>1或x<1/a
(3)当0<a<1时,1/a>1
ax^2-(a+1)x+1>0
(ax-1)(x-1)>0
解得,x>1/a,或x<1
△=[-(a+1)]^2-4*a*1
=a^2+2a+1-4a
=a^2-2a+1=(a-1)^2>=0
解之,a>=1或a=<1,因为a>0
所以a>=1或0<a=<1
(1)当a=1时,不等式为x^2-2x+1>0,
即（x-1)^2>0
解得，x≠1
(2)当a>1时,1/a<1
ax^2-(a+1)x+1>0
(ax-1)(x-1)>0
解得,x>1或x<1/a
(3)当0<a<1时,1/a>1
ax^2-(a+1)x+1>0
(ax-1)(x-1)>0
解得,x>1/a,或x<1
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