Question

已知f(X)=2X+a,g(X)=1/4(X^2+3),若g[f(X)]=X^2+X+1,求a的值

关键是x²+ax+1/4(a²+3)=x²+x+1，这个式子怎么解出a=1的！！

Answer 1

.x²+ax+1/4(a²+3)=x²+x+1
对应的系数相等,则有:
a=1
1/4(a^2+3)=1,解得a=土1
综上有a=1.

追问

为什么对应的系数相等？就能解得a=1？

追答

由X的一次方的系数可以得到a=1,由常数项可得到1/4(a^2+3)=1,解得到a=土1

所以就取a=1.